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| 一个几何概率试题的题源探究 | |
| 引用本文： | 杨苍洲.一个几何概率试题的题源探究[J].中学数学,2010(6). |
| 作者姓名： | 杨苍洲 |
| 作者单位： | 福建省惠安高级中学,362100 |
| 摘 要： | 1 题目
(2009年福建文)点A为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点B,则劣弧AB的长度小于1的概率为___.
解,另一端点B只能在优弧上运动,故所求概率P=B1B2优弧长/圆周长=2/3.
2 题源
2.1 源于历史名题
初看这题以为是数学史上一个经典的悖论--贝特朗悖论,其实这是一个根据贝特朗悖论改编的题目.贝特朗悖论:"在半径为1的圆周上任取两点,连成一条弦,问弦长超过其内接正三角形的边长的概率是多少?" |
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