| 具有稳定秩1的置换环 |
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| 引用本文： | 陈焕艮. 具有稳定秩1的置换环[J]. 数学年刊A辑, 2008, 29(1): 83-90 |
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| 作者姓名： | 陈焕艮 |
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| 作者单位： | 湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙,410081 |
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| 摘 要： | 称环R具有稳定秩1,如果对任意的a,b∈R,aR bR=R,则存在Y∈R,使得a by∈U(R).证明了置换环有稳定秩1当且仅当对任意的幂等元e∈R,如果aR b(eR)=R,则存在u,v∈R,使得au b(ev):0且(eR)u (eR)(ev)=eR当且仅当对任意的幂等元e∈R,如果aR b(eR):R,则存在u,t,∈R,使得as b(et)=0当且仅当存在z∈eR,使s=uz,t=vz,从而给出这类置换环新的元素刻画.进一步地,证明了如果R是稳定秩1的置换环,对任意的正则元a∈R,2a总可以表示成两个单位的和.最后对具有降链本原分式的置换环R,证明了对任意的a∈R,2a总可以表示成两个单位的和.
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| 关 键 词： | 置换环 稳定秩1 单位 稳定秩 置换环 Stable Range One Rings 单位 正则元 元素 幂等元 存在 |
| 文章编号： | 1000-8314(2008)01-0083-08 |
| 修稿时间： | 2006-10-24 |
Exchange Rings Having Stable Range One |
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| CHEN Huanyin. Exchange Rings Having Stable Range One[J]. Chinese Annals of Mathematics,Series A, 2008, 29(1): 83-90 |
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| Authors: | CHEN Huanyin |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | |
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