罗尔定理的一种推广形式 |
| |
作者姓名: | 李晓莉 |
| |
作者单位: | 西北建筑工程学院!西安,710061 |
| |
摘 要: | 罗尔定理是说,若f(x)满足:(1)在闭区间[a,b]上连续,(2)在开区间(a,b)内可导,(3)区间端点处的值相等,即f(a)=f(b),则至少存在一点,使得.如果将定理的条件(2)改成f(x)在(a,b)内右导数存在,其它两条不变,是否也存在一点,使得呢?一般不可以.考察函数.显然,(1)f(X)在上连续,切我们有下面定理:定理若函数f(x)在闭区间上连续;在开区间(a,b)内右导数存在且连续(即:存在且连续);且f(a)=f(b),则至少存在一点,使得证明由f(x)在[a,b]上连续,必取到最大值M,最小值m,这样只有两种情形…
|
关 键 词: | 罗尔定理 函数 连续 闭区间 开区间 |
本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录! |
|