曲顶柱体的表面积

我们知道一个曲顶柱体，其体积V，曲顶面积S，底面面积分别为：这里假设底面是xoy平面上的有界闭区域D，侧面是U区域D的边界曲线L为准线而母线平行于Z轴的往面．曲顶面方程为且有阶连续偏导数，如图（一）．本文将讨论曲顶柱体表面积应该怎么求的问题．根据（2）、（3），只要求出曲顶柱体的侧面积A，就能计算其表面积．为此，先给出一个侧面积月的计算公式，它为由（2）、（3）、（4）即知曲顶柱体的表面积为例1设有一个店面半径为R，高为H的圆柱，求其表面积．解这个面积我们是知道的，现在我们用公式（5）来求．建立如图所示坐标系，…