| 一个无限可微函数类的最优Lagrange 插值 |
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| 引用本文： | 马孟瑾,汪珲,许贵桥. 一个无限可微函数类的最优Lagrange 插值[J]. 数学研究及应用, 2021, 41(6): 629-638 |
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| 作者姓名： | 马孟瑾 汪珲 许贵桥 |
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| 作者单位： | 天津师范大学数学学院, 天津 300387 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(Grant No.11871006). |
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| 摘 要： | 本文研究,$[-1,1]$上的一个无限可微函数类$F_infty$在空间$L_infty[-1,1]$及加权空间$L_{p,omega}[-1,1]$, $1le p< infty$ ($omega$是$(-1,1)$上的非负连续可积函数)的最优Lagrange插值.我们证明了基于首项系数为1且于$L_{p,omega}[-1,1]$上有最小范数的多项式零点的Lagrange插值对$1le p< infty$是最优的. 同时我们给出了当结点组包含端点时的最优结点组.
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| 关 键 词： | 最大框架 最优Lagrange插值 无限可微函数空间 |
| 收稿时间： | 2020-11-09 |
| 修稿时间： | 2021-01-03 |
Optimal Lagrange Interpolation of a Class of Infinitely Differentiable Functions |
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| Mengjin MA,Hui WANG,Guiqiao XU. Optimal Lagrange Interpolation of a Class of Infinitely Differentiable Functions[J]. Journal of Mathematical Research with Applications, 2021, 41(6): 629-638 |
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| Authors: | Mengjin MA Hui WANG Guiqiao XU |
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| Affiliation: | Department of Mathematics, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, P. R. China |
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| Abstract: | This paper investigates the optimal Lagrange interpolation of a class $F_infty$ of infinitely differentiable functions on $[-1,1]$ in $L_infty[-1,1]$ and weighted spaces $L_{p,omega}[-1,1], 1le p< infty$ with $omega$ a continuous integrable weight function in $(-1,1)$. We proved that the Lagrange interpolation polynomials based on the zeros of polynomials with the leading coefficient $1$ of the least deviation from zero in $L_{p,omega}[-1,1]$ are optimal for $1le p
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| Keywords: | worst case setting optimal Lagrange interpolation infinitely differentiable function space |
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