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| 平均差不等式及其应用 | |
| 作者姓名： | 杨克昌 |
| 作者单位： | 湖南理工学院 414000 |
| 摘 要： | 平均值不等式[1,2]∑naii=a/n≥n√n∏ni=1ai揭示了n个正数的算术平均不小于其几何平均,是一个应用相当广泛的基本不等式.平均值不等式(1)当仅当所有n个正数都相等时等号成立.当n个正数中有部分数不相等时,式(1)不可能有等号,此时这n个正数的算术平均与几何平均之差如何确定? |
| 关 键 词： | 当且仅当 算术平均 平均差 平均值不等式 几何平均 正数 |
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