| 修正高阶Hermite插值及Hermite-Fejer插值在Lpw空间中逼近的正逆定理 |
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| 引用本文： | 刘三阳,盛宝怀.修正高阶Hermite插值及Hermite-Fejer插值在Lpw空间中逼近的正逆定理[J].数学进展,2002,31(5). |
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| 作者姓名： | 刘三阳 盛宝怀 |
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| 作者单位： | 1. 西安电子科技大学应用数学系,西安,陕西,710071,中国
2. 宁波大学数学研究所,宁波,浙江,315211;中国,西安电子科技大学应用数学系,西安,陕西,710071,中国 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，国家自然科学基金 |
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| 摘 要： | 在LPW空间中引入了一种K-泛函并由此建立了一种以第一类Chebyshev多项式的零点为结点的三种修正高阶Hermite-Fejer插值多项式及一种修正的高阶Hermite插值多项式在LPW空间中逼近的正逆定理.文中的结果说明,对于这几种修正高阶多项式插值的逼近问题而言,正定理的解决意味着逆定理的解决.
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| 关 键 词： | Hermite插值 Besov空间 正逆定理 |
The Inverse Theorems for Modified Higher Order Hermite Interpolation and Hermite-Féjer Interpolation in Lpw Spaces |
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| Abstract: | A kind of K-functional in LPw is proposed, with which the direct and inverse theoremsof approximation by three kinds of modified higher order Hermite-Fejer interpolations and a kind ofmodified higher order Hermite interpolation on Chebyshev nodes are established. The results obtainedin this paper actually imply that the establishment of the direct theorem will result in the establishmentof the inverse theorem for the modified higher Hermite-Fejer interpolation and the modified higherHermite interpolation. |
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| Keywords: | Hermite interpolation Besov space inverse theorem |
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