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| 数学问题解答 | |
| 引用本文： | 侯明辉,王善鑫,厉倩,刘光清,陈炳堂,盛宏礼,张启凡,齐行超,蒋明斌,刘才华.数学问题解答[J].数学通报,2007,46(5). |
| 作者姓名： | 侯明辉 王善鑫 厉倩 刘光清 陈炳堂 盛宏礼 张启凡 齐行超 蒋明斌 刘才华 |
| 摘 要： | 2007年4月号问题解答(解答由问题提供人给出)1666如图,⊙O是△ABC的内切圆,分别与BC,AB,AC相切于点D,E,F,DO的延长线交EF于点G,AG的延长线交BC于点H,求证:BH=CH.(辽宁省岫岩满族自治县教师进修学校侯明辉114300)证明如图,过G作BC的平行线,分别交AB,AC于M,N,则易知BMHG=NCHG①.连结OM,ON,OE,OF.因为⊙O是△ABC的内切圆,所以OD⊥BC,OE⊥AB,OF⊥AC.故OG⊥MN.所以O,M,E,G与O,F,N,G分别四点共圆,得∠OEG=∠OMG,∠OFG=∠ONG.又易知∠OEG=∠OFG,所以∠OMG=∠ONG,从而OM=ON,于是MG=NG②.由①、②得BH… |
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