静电场中电场力做功与路径无关推导方法的商榷

 1. 问题的提出
现行大学物理教材(吴百诗，《大学物理基础》；张三慧，《大学物理基础学》，以下均简称教材)在证明“静电场中电场力做功与路径无关”的结论时，思路是从库仑定律和叠加原理出发来证明电场力做功与路径无关，即先证明点电荷产生的电场中电场力对试验电荷做功(以下简称电场力做功)与路径无关，然后再证明任意带电体产生的电场中电场力做功与路径无关。在证明任意带电体产生的电场中电场力做功与路径无关时，教材认为任意带电体可分割为无数多个电荷元，每个电荷元可看成点电荷，根据叠加原理和点电荷产生的电场中电场力做功与路径无关的结论，任意带电体产生的电场中电场力做功与路径无关。这种推导方法的言下之意是，每个电荷元产生的场强dE 均可表达为1/(r²)的函数，而点电荷的电场中电场力做功与路径无关的结论通过简单的数学推导可以证明，因此，任意带电体的电场亦有此结论。