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| 特殊四面体的性质 | |
| 引用本文： | 王远征.特殊四面体的性质[J].数学通讯,2003(13):34-34. |
| 作者姓名： | 王远征 |
| 作者单位： | 深圳市蛇口中学 广东518067 |
| 摘 要： | 三条棱两两互相垂直的四面体是一种特殊的几何体 ,它具有自己的一些独特性质 .本文介绍该特殊几何体中棱长与高的关系 ;侧面面积与底面面积的关系 ;侧面面积、底面面积以及侧面与底面的夹角之间的关系 ;棱与底面所成三个夹角之间的关系 ;给出该特殊几何体的外接球、内切球的半径公式 .四面体P ABC的三条棱PA ,PB ,PC两两互相垂直 .记PA =a ,PB =b ,PC =c.顶点P到平面ABC的距离为h .△PAB ,△PBC ,△PCA ,△ABC的面积分别为S1,S2 ,S3和S ,该特殊几何体具有如下性质 .性质 1 h- 2 =a- 2 +b- 2 +c- 2 .图 1 性质 1图证 如图 … |
| 关 键 词： | 四面体 棱 高 侧面积 底面积 二面角 |
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