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| 例说解析几何计算减负之法 | |
| 作者姓名： | 张智忱 |
| 作者单位： | 宜昌市第一中学 湖北443000 |
| 摘 要： | |PF1|+|PF2 |=2 a(a>c>0 ) ,求 P的轨迹方程 .解 令 P(x,y) ,则由已知得 :(x+c) 2 +y2 +(x- c) 2 +y2 =2 a (1)将 (1)两边取倒数 ,得 :(x+c) 2 +y2 - (x- c) 2 +y2 =2 cxa (2 )(1) +(2 )得 ,(x+c) 2 +y2 =a+cax.平方得 :x2 +2 cx+c2 +y2 =a2 +2 cx+c2a2 · x2 .整理得 :x2a2 +y2a2 - c2 =1(3)易验证 (3)上任一点 (x,y)也在 (1)上 ,从而点 P轨迹方程为 :x2a2 +y2a2 - c2 =1.注 对于 (1)的化简 ,中学课本上用了两次平方 ,较为麻烦 .以上算法 ,抓住了 (1)的左边的整体上的特点 ,只用一次平方 ,较为简单 ,是优化算法的结果例说解析几何计算… |
| 关 键 词： | 解析几何 计算量 中学数学 数形结合 例题 定义 坐标系 曲线方程 算法 |
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