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| 向量法解立体几何中点线面的位置关系问题 | |
| 引用本文： | 田宝运.向量法解立体几何中点线面的位置关系问题[J].数学通讯,2003(3):13-14. |
| 作者姓名： | 田宝运 |
| 作者单位： | 沂南县第一中学 山东276300 |
| 摘 要： | 为适应高中数学教材改革的新情况 ,需要研究用向量方法求解立体几何的各种问题 .本文举例说明如何用向量方法解决立几中点、线、面的位置关系问题 .以此强化“向量”的应用价值 ,激发学生学习向量的兴趣 ,从而达到提高探索和创新能力之目的 .现举例说明如下 .1 根据共线向量定理证点共线欲证点共线 ,通常先构造共始点的向量 ,再根据共线向量定理证明 .图 1 例 1图例 1 已知 ,如图 1,长方体ＡＣ1中 ,Ｍ为ＤＤ1的中点 ,Ｎ在ＡＣ上 ,且ＡＮ :ＮＣ =2 :1,Ｅ为ＢＭ的中点 .求证 :Ａ1,Ｅ ,Ｎ三点共线 .证 ＡＢ =ａ ,ＡＤ =ｂ ,ＡＡ1=ｃ,则Ａ1… |
| 关 键 词： | 向量法 立体几何 位置关系问题 线 面 中学 数学 解法 |
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