|
|||||
|
|
| 浅谈不等式证明的几种特殊方法 | |
| 作者姓名： | 赵会娟 尹洪武 |
| 作者单位： | 河北职业技术师范学院数理系 河北066004(赵会娟)，河北职业技术师范学院数理系 河北066004(尹洪武) |
| 摘 要： | 不等式的证明在数学中是比较常见的题型 ,但有些不等式用常见的方法 (如比较法、分析法和综合法等 )很难证出来 ,或者根本证不出来 .这里介绍几种特殊的证法 ,解决一些不等式的证明问题 .1 数学归纳法数学归纳法是数学中解决证明题很重要的一种方法 ,在不等式证明中也不例外 ,对于与自然数有关的不等式都可以考虑这种方法 .例 1 证明 :|ｓｉｎｎｘ|≤ｎ|ｓｉｎｘ|对任何自然数都成立 .证 1 )当ｎ =1时 ,不等式显然成立 ;2 )假设ｎ =ｋ时 ,不等式成立 ,即 |ｓｉｎｋｘ|≤ｋ|ｓｉｎｘ|成立 .当ｎ =ｋ +1时 , |ｓｉｎ(ｋ +1 )ｘ|=|ｓｉ… |
| 关 键 词： | 不等式 证明方法 数学归纳法 单调性 数列 拉格朗日中值定理 导函数 向量法 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |