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| 综合题新编选登 | |
| 引用本文： | 沈玲.综合题新编选登[J].数学通讯,2003(9):34-34. |
| 作者姓名： | 沈玲 |
| 作者单位： | 湖北省南漳县第一中学 441500 (刘光清)，广东省华南师大附中 510630(沈玲) |
| 摘 要： | 题 6 7 已知函数 f(x) =x2 - 2tx + 1,其定义域为 {x| 0≤x≤ 1或 7≤x≤ 8} .1)f(x)在定义域内是否一定有反函数 ?2 )当 f(x)在定义域内有反函数 ,求t的范围 .3)在 2 )的条件下 ,求反函数 f- 1(x) .解 1)取t =12 ,有 f(0 ) =f(1) =1.∴f(x)在其定义域内不一定有反函数 .2 )∵f(x)在x∈R时其对称轴为x =t.当t≤ 0时 ,f(x)在其定义域内为增函数 ,∴此时 f(x)有反函数 ;同理 ,当t≥ 8时 ,f(x)在其定义域内也有反函数 .图 1 题 6 7图当 1≤t≤ 4时 ,f(x)图象在x∈ 0 ,1]的一段比在x∈ 7,8]的一段更靠近对称轴 .那么要使 f(x)有反函数 ,… |
| 关 键 词： | 综合题 函数 反函数 定义域 周期函数 三角函数 最值问题 |
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