数列易错题分类例析

数列解题中 ,因概念理解不透 ,审题不严 ,考虑不周或忽视隐含条件致误者时有发生 .为此 ,本文将数列中的易错题归类剖析 ,供同学们学习时参考 .1　忽视项数n的起始值致错数列可以看作是定义在自然数集或它的子集上的函数 ,而函数的学习中要注意它的定义域 ,因此 ,学习数列中也应注意它的定义域 ,即项数n的起始值问题 ,否则会导致解题失误 .例 1　已知数列 {an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥ 2时 ,an=Sn - 1,求an.错解 :当n≥ 2时 ,an=Sn - 1　　 (1)∴an +1=Sn　　 (2 )以上两式相减 ,得an+1-an=Sn-Sn- 1=an,即an +1=2an (3)∴数列 {an}是以a…