A three-parameter model describing the experimental relation between shear stress and shear rate for laminar flow of aqueous polymer solutions |
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Authors: | P J Hamersma J Ellenberger J M H Fortuin |
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Institution: | (1) Laboratory of Chemical Technology, University of Amsterdam, Plantage Muidergracht 30, NL-1018 TV Amsterdam, Holland |
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Abstract: | Summary A three-parameter model is introduced to describe the shear rate — shear stress relation for dilute aqueous solutions of polyacrylamide (Separan AP-30) or polyethylenoxide (Polyox WSR-301) in the concentration range 50 wppm – 10,000 wppm. Solutions of both polymers show for
a similar rheological behaviour. This behaviour can be described by an equation having three parameters i.e. zero-shear viscosity
0, infinite-shear viscosity
, and yield stress
0, each depending on the polymer concentration. A good agreement is found between the values calculated with this three-parameter model and the experimental results obtained with a cone-and-plate rheogoniometer and those determined with a capillary-tube rheometer.
Zusammenfassung Der Zusammenhang zwischen Schubspannung und Schergeschwindigkeit von strukturviskosen Flüssigkeiten wird durch ein Modell mit drei Parametern beschrieben. Mit verdünnten wäßrigen Polyacrylamid-(Separan AP-30) sowie Polyäthylenoxidlösungen (Polyox WSR-301) wird das Modell experimentell geprüft. Beide Polymerlösungen zeigen im untersuchten Schergeschwindigkeitsbereich von
ein ähnliches rheologisches Verhalten. Dieses Verhalten kann mit drei konzentrationsabhängigen Größen, nämlich einer Null-Viskosität
0, einer Grenz-Viskosität
und einer Fließgrenze
0 beschrieben werden. Die Ergebnisse von Experimenten mit einem Kegel-Platte-Rheogoniometer sowie einem Kapillarviskosimeter sind in guter Übereinstimmung mit den Werten, die mit dem Drei-Parameter-Modell berechnet worden sind.
a Pa–1
physical quantity defined by:a = {1 – (
/
0)}/
0
-
c l
concentration (wppm)
-
D m
capillary diameter
-
L m
length of capillary tube
-
P Pa
pressure drop
-
R m
radius of capillary tube
-
u m s–1
average velocity
-
v
r
m s–1
local axial velocity at a distancer from the axis of the tube
-
shear rate (–dv
r
/dr)
-
local shear rate in capillary flow
-
s–1
wall shear rate in capillary flow
-
Pa s
dynamic viscosity
-
a
Pa s
apparent viscosity defined by eq. 2]
- (
a
)
Pa s
apparent viscosity in capillary tube at a distanceR from the axis
-
0 Pa s
zero-shear viscosity defined by eq. 4]
-
Pa s
infinite-shear viscosity defined by eq. 5]
-
l
ratior/R
-
kg m–
density
-
Pa
shear stress
-
0 Pa
yield stress
-
r
Pa
local shear stress in capillary flow
-
R
Pa
wall shear stress in capillary flow
R
= (PR/2L)
-
v
m3 s–1
volume rate of flow
With 8 figures and 1 table |
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Keywords: | Polymer model aqueous polymer solution |
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