| 带有Sobolev-Hardy临界指标项的非齐次椭圆方程的解 |
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| 引用本文： | 张靖,马世旺.带有Sobolev-Hardy临界指标项的非齐次椭圆方程的解[J].数学学报,2017,60(2):201-216. |
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| 作者姓名： | 张靖 马世旺 |
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| 作者单位： | 1. 内蒙古师范大学数学科学学院 呼和浩特 010022;
2. 南开大学数学科学学院 天津 300071 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（11571187） |
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| 摘 要： | 考虑带有Hardy和Sobolev-Hardy临界指标项的非齐次椭圆方程{-Δu-u(u/(|x|~2))=λu+(((|u|~(2~*(s)-2))/(|x|~s))u+f,在Ω中,u=0,在Ω上,这里2~*(s)=(2(N-s))/(N-2)是临界Sobolev-Hardy指标,N≥3,0≤s2,0≤μ=((N-2)~2)/4,ΩR~N是一个开区域.假设0≤λ≤λ_1时,λ_1是正算子-△-μ/(|x|~2)的第一特征值.f∈H~1_0(Ω)~*,f(x)≠0.当f满足适当的条件时,此方程在H~1_0(Ω)中至少具有两个解u_0和u_1.而且,当f≥0时,有u_0≥0和u_1≥0.
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| 关 键 词： | 非齐次 Sobolev-Hardy临界指标 正解 |
On Nonhomogeneous Elliptic Problems Involving Sobolev-Hardy Exponent |
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| Jing ZHANG,Shi Wang MA.On Nonhomogeneous Elliptic Problems Involving Sobolev-Hardy Exponent[J].Acta Mathematica Sinica,2017,60(2):201-216. |
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| Authors: | Jing ZHANG Shi Wang MA |
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| Institution: | 1. Mathematics Science College, Inner Mongolia Normal University, Hohhot 010022, P. R. China;
2. School of Mathematical Sciences and LPMC Nankai University, Tianjin 300071, P. R. China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | nonhomogenous Sobolev-Hardy exponent positive solution |
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