| 弹性地基上四边自由矩形薄板的解析解 |
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| 引用本文： | 钟阳, 张永山. 弹性地基上四边自由矩形薄板的解析解[J]. 应用数学和力学, 2006, 27(6): 735-740. |
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| 作者姓名： | 钟阳 张永山 |
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| 作者单位： | 1.大连理工大学 土木学院,大连 116024;2.广州大学 土木学院,广州 510405 |
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| 摘 要： | 将弹性地基用Winkler模型来代替,并首先把弹性地基上薄板弯曲问题的控制方程表示成为Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出弹性地基上四边自由矩形薄板的解析解．由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足四边自由边界条件的解析解,使得问题的求解更加理论化．还给出了计算实例来验证所采用的方法以及所推导出的公式的正确性．
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| 关 键 词： | 弹性地基 四边自由矩形薄板 辛几何 解析解 |
| 文章编号： | 1000-0887（2006）06-0735-06 |
| 收稿时间： | 2004-03-30 |
| 修稿时间： | 2006-02-27 |
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