| φ-混合序列的随机中心极限定理 |
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| 引用本文： | 邢峰,邹广玉.φ-混合序列的随机中心极限定理[J].浙江大学学报(理学版),2018,45(4):413-415. |
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| 作者姓名： | 邢峰 邹广玉 |
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| 作者单位： | 长春工程学院 理学院, 吉林 长春 130012 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（11401090）；吉林省教育厅“十二五”科学技术研究项目（吉教科合字[2012]第399号）. |
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| 摘 要： | 设{Xn,n≥1}为严平稳的φ-混合序列,{N_-n,n≥1}为一列非负整值随机变量序列,且与{X_n,n≥1}独立,随机部分和为S_N_n=Nn∑ =1X_i,在适当的假设条件下,利用φ混合序列的极限性质,证明了严平稳φ混合序列的随机中心极限定理,得到了Tn=S_N_n-ES_N_n/Var(S_N_n)~(1/2)依分布收敛于T(Z_1,Z_2),其中T(Z_1,Z_2)为Z_1和Z_2的线性函数,Z_1～N(0,1),Z_2为{N_n,n≥1}正则化后的极限分布.
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| 关 键 词： | φ-混合序列 随机和 随机中心极限定理 |
| 收稿时间： | 2017-06-07 |
The random central limit theorem for φ-mixing sequence. |
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| XING Feng,ZOU Guangyu.The random central limit theorem for φ-mixing sequence.[J].Journal of Zhejiang University(Sciences Edition),2018,45(4):413-415. |
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| Authors: | XING Feng ZOU Guangyu |
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| Institution: | School of Science, Changchun Institute of Technology, Changchun 130012, China |
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| Abstract: | Let {Xn,n ≥ 1} be a strictly stationary φ-mixing sequence, {Nn,n ≥ 1} be a sequence of nonnegative integer valued random variable. Note SNn= Xi be the random partial sums, we prove the random central limit theorem for strictly stationary φ-mixing sequence using the limit properties of φ-mixing sequence under some suitable conditions, and obtain that Xn=(SNn-ESNn)/√(Var(SNn)) |
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| Keywords: | φ-mixing sequence random partial sums random central limit theorem |
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