数形结合巧解最值问题

<正>我国著名数学家华罗庚先生曾说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休".下面我们用数形结合的数学思想方法解下面这道题.题目(北京高考题改编):y=(a-2)~2+(b-2)~2+(c-2)2,其中a>0,b≥0,c≥0,a+b+c=6,求y的最大值.分析观察已知条件中的代数结构,我们能想到什么?方法1两点间距离.x+y+z=6是立体