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| 汉明距离矩阵的研究 | |
| 引用本文： | 曾晓艳,;叶扶德. 汉明距离矩阵的研究[J]. 应用数学与计算数学学报, 2014, 0(4): 502-509 |
| 作者姓名： | 曾晓艳, 叶扶德 |
| 作者单位： | [1]上海大学理学院,上海200444; [2]伊利诺理工学院应用数学系,芝加哥,IL60616,美国 |
| 摘 要： | 汉明距离矩阵Ds是由测量定义在F_s~q：={0,1,…,q-1}^s上的码字的汉明距离的元素构成.汉明距离矩阵Ds可以由递归的形式表示出来.利用汉明距离矩阵Ds的递归公式求得了矩阵D_s所有特征根以及特征向量.在文章的最后还得出-cDs的Schur指数形的所有特征根.如果c〉0的话,-cDs的Schur指数形的所有特征根都大于零,从而-cDs的Schur指数形是正定的. |
| 关 键 词： | 汉明距离矩阵 特征根 特征向量 Schur指数 |
On Hamming distance matrix |
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| Affiliation: | ZENG Xiao-yan,Fred J Hickernell(1. College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China; 2. Department of Applied Mathematics, Illinois Institute of Technology Chicago, IL 60616, USA) |
| Abstract: | The Hamming distance matrix D_s is a matrix with elements measuring the Hamming distance of all possible codes in Fq^s：= {0,1,…,q- 1}^s.In this article,all possible eigenvalues and eigenvectors of Ds are derived by exploiting a recursive formula for Ds.In the last part,the eigenvalues of the Schur exponential of- cDs are studied and shown to be all positive if c 〉 0.Hence,when c 〉 0,the Schur exponential of-cDs is positive definite. |
| Keywords: | Hamming distance matrix eigenvalue eigenvalue vector Schur exponential |
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