| 两水平U-型设计的扩大设计在投影加权对称偏差下的均匀性 |
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| 引用本文： | 雷轶菊,欧祖军.两水平U-型设计的扩大设计在投影加权对称偏差下的均匀性[J].应用数学学报,2024(2):193-203. |
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| 作者姓名： | 雷轶菊 欧祖军 |
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| 作者单位： | 1. 新乡学院数学与统计学院;2. 吉首大学数学与统计学院 |
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| 基金项目： | 国家自科基金(12361053,12161040,11961027)；;湖南省自科基金(2023JJ30486)；;湖南省教育厅科研重点项目(22A0355)资助； |
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| 摘 要： | 均匀设计以其稳健和使用方便、灵活的特性而广受欢迎.为获得实验目标区域内散布均匀的设计点集,不同的均匀度量标准相继被提出.目前被广泛应用的有中心化L2-偏差、可卷型L2-偏差、混合偏差等.对称化L2-偏差具有更好的几何性质,但受限于投影均匀性差的缺陷,使用范围十分有限.为了改进对称化L2-偏差的低维投影均匀性,基于指数加权方式的投影加权对称化L2-偏差的概念被提出,加权后的对称化L2-偏差既能保留原偏差的各种优良性质,同时有效克服原来的缺陷并有更优异的表现.折叠翻转是构造因子设计时非常有用的技巧.本文利用投影加权对称偏差来作为评价折叠翻转方案的最优性准则,得到了两水平U-型设计在一般折叠翻转方案下扩大设计的投影加权对称偏差的下界,该下界可以作为寻找最优折叠翻转方案的基准.
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| 关 键 词： | 投影加权 对称化L＿2-偏差 扩大设计 下界 |
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