条件中位数的最近邻估计的大偏差概率的指数率

本文讨论了条件中位数的最近邻估计的大偏差问题。首先,在相当广泛的条件下,证明了条件中位数作为 x∈R~d 的函数,对几乎所有的 x,其最近邻估计的大偏差概率具有指数率;其次,在 x 为一维变量的情况下,考虑了条件中位数和它的最近邻估计在一致逼近意义下的距离。本文指出,当条件分布对 x 弱连续时,这个距离的大偏差概率具有指数率。由于本文所得到的结果,最近邻估计这个非参数方法可望在实际领域中得到更广泛的应用。

THE EXPONENTIAL RATE OF LARGE DEVIATION PROBABILITY IN THE ESTIMATION OF CONDITIONAL MEDIAN

In this paper,the large deviation problem of nearest neighbor estimator for the condi-tional median is considered.To measure the error,uniform error of the estimator is definedand the exponential rate of the large deviation probability of the uniform error is obtained.