弹性力学中广义变分原理的进一步研究

本文介绍了作者近年来有关弹性力学中广义变分原理的研究。我们证明了在弹性力学的胡海昌-鹫津久一郎变分原理中,应力应变关系仍属变分约束条件,于是在本原理三类变分变量σ_(ij),e_(ij),u_i中,只有两类是独立的,即σ_(ij),u_i或e_(ij),u_i。从此,我们在胡海昌-鹫津久一郎原理和海林格赖斯纳原理之间,找到了等价定理。为了解除应力应变关系的变分约束,我们提出了一个高阶拉格朗日乘子法。用这个高阶拉氏乘子法,我们从胡鹫原理和海赖原理分别导出了前所未知的更普遍的广义变分原理。我们也证明了在这两类变分原理之间,有等价定理和相关的等价关系存在。