基于向量变换的DGM(1,1,k~α)模型的病态性

系数矩阵谱条件数是度量灰色预测模型病态性的重要工具,而向量的数乘变换和旋转变换是降低系数矩阵谱条件数的有效方法.首先,利用向量的数乘变换和旋转变换研究DGM(1,1,k~α)模型的病态性,结果显示,DGM(1,1,k~α)模型的病态性主要受系数矩阵列向量的长度之比、夹角大小及时间幂的影响;其次,给出了基于向量变换的DGM(1,1,k~α)模型病态性的解决步骤;最后,通过一个算例验证了向量变换在解决矩阵病态性问题时的有效性和实用性.