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| 分式型哥西不等式——证明分式不等式的一个利器 | |
| 作者姓名： | 徐彦明 |
| 作者单位： | 山东临沂师范学院数学系,276001 |
| 摘 要： | 读了《数学通报》2 0 0 4年第 2期《构造向量证三元分式不等式》一文[1] ,笔者很叹服作者那种高超的“构造”技巧 ,作为工具的向量不等式｜a｜2 ｜b｜2 ≥ (a·b) 2 (1 )简洁而深刻 ,它是欧几里得空间中的哥西———施瓦兹不等式 .在用它证明分式不等式时 ,关键就是如何恰当地构造出向量a和b ,这种构造是需要技巧的 ,文[1] 举出的 5个例子就体现了这种技巧 ,但是 ,技巧越高 ,难度也就越大 ,从这一个角度来说 ,构造向量证明分式不等式好象又不是一种最优的方案 .那么 ,有没有比构造向量证明分式不等式更好的方案呢 ?当然有的 .我们知道 ,向量… |
| 关 键 词： | 分式不等式 证明 构造向量 《数学通报》 作者 技巧 简洁 分式型 欧几里得空间 |
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