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Die Verteilung der schlichten Funktionen in einem Funktionenraum

Authors:	Dr Karl Umgeher

Institution:	(1) Institut für Analysis, Technische Universität, Gußhausstraße 27-29, A-1040 Wien, Österreich

Abstract:	We consider the set of regular functions $H = \{ f:f = z + \sum\limits_{n = 2}^\infty {nb_n z^n ,\|b_n \|{\mathbf{ }} \leqslant 1\} {\mathbf{ }}} on{\mathbf{ }}\|z\|{\mathbf{ }}< {\mathbf{ }}1$ . We construct a Borel measure and a class of outer measures _h onH. With these and _h we show that: (HS)=0 and _h(HS)=0, (S is the set of normed univalent functions). From _h(HS)=0 follows—forh=t —that the Hausdorff—Billingsley-dimension ofHS is zero.

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