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| 正方形与圆组成的阴影部分面积求法 | |
| 引用本文： | 丁不点,廖光飞.正方形与圆组成的阴影部分面积求法[J].中学生数学,2012(16):8. |
| 作者姓名： | 丁不点 廖光飞 |
| 作者单位： | 江西省赣州市第七中学 |
| 摘 要： | 图1问题1(人教版新课标九年级上P114习题24.4复习巩固3)如图1,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求图中阴影部分的面积.解如图1,过正方形对角线交点O作OO1⊥AB,垂足为O1,连AO.S弓AO=S扇AO1O-S△AO1O=14π·(a2)2-12·(a2)2=πa216-a28.S阴=8S弓AO=8×(πa216-a28)=πa22-a2.图2问题2如图2,正方形的边长为a,以正方形ABCD的四个顶点为圆心,a2为半径画弧,求图中阴影部分图形的面积.解S阴=S正-4S扇EAF=S正-S圆=a2-π(a2)2=4-π4·a2. |
| 关 键 词： | 正方形 阴影 面积 求法 新课标 对角线交点 边长 人教版 组成 部分图 |
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