一类Minkowski泛函的若干性质

研究一类特殊的Minkowski泛函—P_A(x)。基于该函数在凸性条件下的基本性质,研究了它在仿凸集下的若干性质。首先回答了文献[1]中的公开问题,并给出了证明。其次,研究了在全空间下P_A(x)和凸锥下P_A(x)的特殊性质。最后,利用凸函数的次微分定义给出了P_A(x)的次微分的计算结果。