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引用本文: | 冉福现.错在哪里[J].中学数学,2002(2):49. |
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作者姓名: | 冉福现 |
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作者单位: | 563500,贵州省道真中学 |
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摘 要: | 问题 已知函数 y =ax2 6 x bx2 1 对于一切实数 x都有 {y| 1≤ y≤ 9},求实数 a、b的值 .不少学生 (还有部分老师 )是这样解的 :∵ 函数 y =ax2 6 x bx2 1 的定义域为R,于是 ( y - a) x2 - 6 x y - b =0 ,当 y≠a,由Δ≥ 0 ,得 36 - 4( y - a) ( y - b)≥ 0 ,即y2 - ( a b) y ab - 9≤ 0 ( 1 )又 1≤ y≤ 9,即 y2 - 1 0 y 9≤ 0 ( 2 )而不等式 ( 1 ) ( 2 )同解 ,∴ a b =1 0 , ab - 9=9,∴ a =5 7,b =5- 7,或 b =5 7,a =5- 7;当 y =a时 ,结论也成立 .剖析 这道题与《中学数学》(湖北 ) 1 999年增刊 P1 …
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修稿时间: | 2001年10月15 |
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Abstract: | |
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Keywords: | |
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