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| 三角形旁切圆切点的一个性质 | |
| 引用本文： | 李耀文,张冲.三角形旁切圆切点的一个性质[J].中学数学,2003(8):29. |
| 作者姓名： | 李耀文 张冲 |
| 作者单位： | 1. 277200,山东省枣庄市第四十中学 2. 277210,山东省枣庄市第四十五中学 |
| 摘 要： | 定理 设△ABC的旁切圆⊙Ia、⊙Ib、⊙Ic 分别切BC、CA、AB于点X、Y、Z .过YZ和BC的中点X1和D作一直线X1D ,及类似的直线Y1E和Z1F(如图 1) .则X1D、Y1E、Z1F三线共点且该点恰为△DEF的内心 .先给出下面的引理 .引理 11] 分别过三角形三边中点的三条周界平分线交于一点 ,这一点称为第二等周中心 (证明略 ) .图 1 图 2引理 2 若四边形的一组对边相等 ,则相等的这一组对边交角的平分线必平行于另一组对边中点的连线 .证明 如图 2 ,设四边形ABCD中 ,AD=BC ,E、F分别为AB、CD的中点 ,AD、BC的延长线交于点… |
| 修稿时间： | 2003年3月15日 |
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