数学问题解答 |
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引用本文: | 邹明.数学问题解答[J].数学通报,2000(10). |
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作者姓名: | 邹明 |
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作者单位: | 山东省安丘一中!262100 |
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摘 要: | 20 0 0年 9月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 2 71 已知a,b,c∈R ,求证 :当abc≤ 1时 ,ab bc ca ≥a b c.当abc≥ 1时 ,ab bc ca >1a 1b 1c证明 当abc≤ 1时 ,(1 )当a b c≥ab bc ca时 ,∵ ab bc ca ab bc ca≥ 2 (a b c)∴ ab bc ca≥ 2 (a b c) - (ab bc ca)≥a b c(2 )当ab bc ca ≥a b c时 ,∵ a2 c b2 a c2 b c a b≥ 2 (ac ba cb)∴ a2 c b2 a c2 b≥ 2 (ac ba cb) - (c a…
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