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| Toeplitz 预条件子的统一构造与性能分析 | |
| 作者姓名： | 成礼智 |
| 作者单位： | 国防科技大学 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金!19601012 |
| 摘 要： | １．引言考虑线性方程组ＴＮｘ＝ｂ（１．１）其中ＴＮ＝（ｔｉ,ｊ）是ＮｘＮ对称正定（ＳＰＤ）Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵,即ｔｉ,ｊ＝ｔ｜ｉ－ｊ｜（ｉ,ｊ＝０,１,...,Ｎ－１）且ＴＮ的所有特征值均为正数,并表为ＴＮ：＝Ｔ（ｔ。,ｔｉ,...,ｔＮ－１）．如果我们用预条件子共轭梯度法（ＰＣＧ）求解方程组（１．１）,最关健的任务是构造出高效的预条件子．而预条件子最自然的选择似乎其逆矩阵易求且构成矩阵ＴＮ的某种最优逼近．由于循环矩阵ＣＮ的逆矩阵ＣＲ'仍为循环矩阵,因此ＣＮ和ＣＨ'与向量的乘积可通ｉｓ速Ｆｏｕｒｉｅｒ… |
| 关 键 词： | 预条件子 快速变换 Toeplitz 系统 范数逼近 |
| 修稿时间： | 1998年3月22日收到. |
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