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| 由f(sinx)求f(cosx)不必先求f(x) | |
| 引用本文： | 袁开标.由f(sinx)求f(cosx)不必先求f(x)[J].中学数学,1986(9). |
| 作者姓名： | 袁开标 |
| 作者单位： | 安徽泾县中学 |
| 摘 要： | 笔者曾利用课外时间组织学生练习过一道有趣的题目: 设f(sinx)=cos3x(1)求证f(cosx)==-sin3x。此题抄出约10分钟,当堂几乎没有学生能够证出。经观察发现,原来学生们均企图由(1)式先求出f(x)的表达式,再求f(cosx)一一从而陷入了难以摆脱的困境。于是笔者启发学生:能否不求f(x),而将cosx用与它恒等的sib(π/2-x)代替?这时学生的思路由“山穷 |
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