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| 有限域上由一组对角多项式确定的簇中的点 | |
| 作者姓名： | 曹炜 |
| 作者单位： | 四川大学数学学院 成都 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(10128103)部分资助 |
| 摘 要： | 设F_q为有限域,f_i(x)=a_(i1)x_1~(d_(i1))+…+a_(in)x_n~(d_(in))+c_i(i=1,…,m)为F_q上一组对角多项式,用N(V)表示由f_i(i=1,…,m)确定的簇中的F_q．有理点的个数．通过应用Adolphson和Sperber所引进的牛顿多面体方法,证明了ord_qN(V)≥[1/d_1+…+1/d_n]-m,其中d_i=max{d_(1i),…,d_(mi)}．该结果在许多情形下可以改进Ax- Katz定理,并推广了Wan在m=1时得到的一个定理,而且我们对Wan的定理给出了一个不同的证明． |
| 关 键 词： | 有限域 对角多项式 牛顿多面体 |
| 文章编号： | 0583-1431（2007）02-0357-06 |
| 收稿时间： | 2005-07-11 |
| 修稿时间： | 2005-07-07 |
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