| 一类不定方程组的解的个数 |
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| 引用本文： | 李志刚,袁平之.一类不定方程组的解的个数[J].数学学报,2007,50(6):1349-135. |
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| 作者姓名： | 李志刚 袁平之 |
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| 作者单位： | 中山大学数学与计算科学学院，中山大学数学与计算科学学院 广州 510275，广州 510275 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10571180)，广东省自然科学基金(04009801) |
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| 摘 要： | 本文将证明以下结论:设m为正整数,当(a,c,δ)取(m,m+1,-1),(m,m+ 2,-2),(m,m+4,-4),或者(m+2,m,2)时,联立的不定方程组■的正整数解(x,y,z)的个数不超过1。
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| 关 键 词： | 联立的不定方程组 卢卡斯序列 本原素因子 |
| 文章编号： | 0583-1431（2007）06-1349-08 |
| 收稿时间： | 2006-6-22 |
| 修稿时间： | 2006-06-22 |
On the Number of Solutions of Some Special Simultaneous Pell Equations |
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| Zhi Gang LI Ping Zhi YUAN.On the Number of Solutions of Some Special Simultaneous Pell Equations[J].Acta Mathematica Sinica,2007,50(6):1349-135. |
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| Authors: | Zhi Gang LI Ping Zhi YUAN |
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| Institution: | School of Mathematics and Computational Science, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, P. R. China |
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| Abstract: | In this paper,we prove that if m>0 is an integer,and(a,c,δ)=(m,m+ 1,-1),(m,m+2,-2),(m,m+4,-4),or(m+2,m,2),then simultaneous Pell equations ax~2-cy~2=δ,y~2-bz~2=1 possess at most one positive integer solution(x,y,z). |
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| Keywords: | simultaneous Pell equations:Lucas sequences primitive prime factors |
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