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| 三角形内接正三角形的个数问题 | |
| 引用本文： | 高峰.三角形内接正三角形的个数问题[J].数学通讯,2000(9). |
| 作者姓名： | 高峰 |
| 作者单位： | 松滋一中!湖北434200 |
| 摘 要： | 文 1 ]中研究了三角形内接正三角形的存在性问题 ,得到结论 :任意三角形至少存在一个内接正三角形 .同时指出 :关于三角形内接正三角形的个数问题 ,有待进一步研究 .本文就此问题做一些探讨 .图 1 内接正三角形图如图 1 ,在△ＡＢＣ中 ,设Ａ≥Ｂ≥Ｃ ,ＢＣ =ａ ,ＣＡ =ｂ ,ＡＢ =ｃ,△ＰＱＲ为它的一个内接正三角形 ,其边长为ｍ ,∠ＡＲＱ =α ,∠ＡＱＲ =β,ＡＲ =ｘｃ ( 0 <ｘ<1 ) ,ＡＱ =ｙｂ ( 0 <ｙ <1 ) .在△ＡＲＱ中 ,由正弦理有 :ＱＲｓｉｎＡ=ＡＱｓｉｎα=ＡＲｓｉｎβ,∴ｍｓｉｎα =ｙｂｓｉｎＡ ,ｍｓｉｎβ =ｘｃｓｉｎＡ … |
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