三角形不等式的共同解法—关于三角形旁切圆半径的两个不等式证明的改进 |
| |
引用本文: | 徐鸿迟.三角形不等式的共同解法—关于三角形旁切圆半径的两个不等式证明的改进[J].数学通报,2000(6):33-35. |
| |
作者姓名: | 徐鸿迟 |
| |
作者单位: | 江苏省泰州中学!225300 |
| |
摘 要: | 众所周知(x y)(y z)(z x)=xy(x y) yz(y z) zx(z x) 2xyz=x2y xy2 y2z yz2 z2x zx2 2xyz (*)这是一个十分重要的代数恒等式,由(*)立即得到(x y)(y z)(z x)=(x y z)(xy yz zx)-xyz(1)(x y)(y z)(z x)=x(y z)2 y(z x)2 z(x y)2-4xyz(2)(x y)(y z)(z x)(x y z)=xy(x y)2 yz(y z)2 zx(z x)2 4xyz(x y z)(3)(x y)(y z)(z x)(xy yz zx)=x2y2(x y) y2z2(y z) z2x2(z x) 2xyz(x y z)2(4)……(*)及(1),(2),(3),(4)……在证明关于三角形不等式方面有极其广泛的应用.这是因为:图1任一三角形总有内切圆(图1),总可以作变换a=y z,b=z x,c=x y(x,y,z∈R )…
|
关 键 词: | 三角形不等式 旁切圆半径 证明 解法 |
本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录! |
|