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| 对互为反函数图象对称关系的证明过程的注记 | |
| 引用本文： | 齐行超.对互为反函数图象对称关系的证明过程的注记[J].数学通报,2000(5). |
| 作者姓名： | 齐行超 |
| 作者单位： | 山东单县二中!274300 |
| 摘 要： | 关于函数与其反函数的图象间的对称关系有:定理 函数y=f(x)的图象与其反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称.从教材1]上对其证明过程来看,证明了两个结论:1.函数y=f(x)图象上任一点M关于直线y=x的对称点M′都在y=f-1(x)的图象上;同时,2.函数y=f-1(x)图象上任一点关于直线y=x的对称点也都在y=f(x)的图象上.若仅仅证明结论1,可否说明y=f(x)与y=f-1(x)图象关于直线y=x对称?回答是否定的,事实上,只要对本节(P62)中例1稍作改造,就构造出一个反例:y=3x-2(x∈R ),y=x 23(x∈R)易见对y=3x-2(x∈R )图象上任一点,关于直线y=x的对称点都在y=x 23… |
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