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| 创新构造求轨迹方程举隅 | |
| 作者姓名： | 张钟谊 |
| 作者单位： | 山东省郓城一中!山东274700 |
| 摘 要： | 求曲线轨迹方程的常规方法在不少报刊上都有登载 ,这里不再赘述 .本文仅例举通过观察、适当变换式子结构 ,构造模型寻求圆锥曲线轨迹方程的题目 ,以对同学们创新思维有所启发 .例 1 求经过点Ａ( 4 ,-1) ,并且与直线2ｘ -ｙ =0相切于点Ｍ ( 1,2 )的圆的方程 .分析 :解这个题的常规思维方法是先设出所求圆的方程 (ｘ -ｘ0 ) 2 ( ｙ -ｙ0 ) 2 =ｒ20 ,再由已知条件列出方程组 ,然后求得待定系数ｘ0 ,ｙ0 和ｒ0 ,得出所求圆的方程 .但这种方法计算繁杂 .若改变看问题的角度 ,把点Ｍ ( 1,2 )看作点圆 (ｘ -1) 2 ( ｙ -2 ) 2 =0 ,这样所求的圆就… |
| 关 键 词： | 曲线轨迹方程 创新思维 构造模型 椭圆方程 |
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