两类易混淆的含参问题辨析 |
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引用本文: | 方廷刚.两类易混淆的含参问题辨析[J].数学通讯,2000(4). |
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作者姓名: | 方廷刚 |
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作者单位: | 四川攀枝花市三中!四川攀枝花617000 |
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摘 要: | 说明 :解中 2 )和 3)用到一个基本原理 :若函数f(x) 在其定义域D上有最小值f1和最大值 f2 ,则f(x) <g( y) 在D上恒成立的充要条件是f2 <g( y) ;f(x) >g( y)在D上恒成立的充要条件是f1>g( y) .而要运用这一原理解决问题 ,关键在于要先分离变量 ,即将主变元与参数分离 ,化F(x ,y) >0型为f(x) >g( y) 或f(x) <g( y) 型 ,犹如例 1解中化原不等式为m <2x - 1x2 - 1 或m >2x - 1x2 - 1一样 .例 2 已知f(x) =- 3x2 m( 6 -m)x n ,且f(x) =0的一根大于 1而另一根小于 1 .当常数n >- 6时 ,求m的取…
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