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| 由等积变换引发的作图问题 | |
| 引用本文： | 张秀峰.由等积变换引发的作图问题[J].数学通报,2000(7):21-22. |
| 作者姓名： | 张秀峰 |
| 作者单位： | 河北省隆化县荒地中学!068153 |
| 摘 要： | 在平面几何的面积问题中 ,经常使用下面两个结论 :定理 1 同底等高 (或同高等底 )的三角形面积相等 .定理 2 梯形对角线分梯形的四个三角形中 ,两腰所在的三角形面积相等 .由这两个简单结论可得到下面一系列作图问题 .问题 1 已知一个凸四边形 ,求作一个三角形 ,使其与已知四边形的面积相等 .图 1作法如下 :如图 1 ,在四边形 ABCD中 ,任取一顶点 ,如 A,联结对角线AC,过 D点作 AC的平行线交 BC的延长线于 E,则由定理 1知 ,S△ ABE =S△ ABC S△ ACE=S△ ABC S△ ACD=SABCD其中 S*表示图形 *的面积 .图 2联想到我们非常熟… |
| 关 键 词： | 等积变换 作图 平面几何 |
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