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| 例说建构递归关系证明不等式的模式 | |
| 引用本文： | 任卫平,党庆寿.例说建构递归关系证明不等式的模式[J].数学通讯,2000(5):11-12. |
| 作者姓名： | 任卫平 党庆寿 |
| 作者单位： | 江都市大桥高级中学!江苏225211 |
| 摘 要： | 众所周知 ,因题而异证明不等式的方法甚多 ,本文旨在介绍一种证明不等式的新方法———建构递归关系法 .为简明见 ,本文举三个例题说明三种典型的建构递归关系证明不等式的模式 .1 建构递归关系模式Ⅰ例 1 在△ＡＢＣ中 ,试证 : ｓｉｎＡ≤332 .(其中和号 关于Ａ ,Ｂ ,Ｃ轮换 ,下同 )证 先证 ｓｉｎＡ≤ ｓｉｎπ -Ａ2 .事实上ｓｉｎＡ ｓｉｎＢ =2ｓｉｎＡ Ｂ2 ｃｏｓＡ -Ｂ2≤ 2ｓｉｎＡ Ｂ2=2ｓｉｎπ -Ｃ2 (1)同理 :ｓｉｎＢ ｓｉｎＣ≤ 2ｓｉｎπ -Ａ2 (2 )ｓｉｎＣ ｓｉｎＡ≤ 2ｓｉｎπ -Ｂ2 (3)由 (1) (2 ) (3)整理得 … |
| 关 键 词： | 建构递归关系 不等式 证明方法 |
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