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| 一道获奖命题的巧证 | |
| 引用本文： | 张兴元.一道获奖命题的巧证[J].中学生数学,2002(13). |
| 作者姓名： | 张兴元 |
| 作者单位： | 安徽怀宁洪镇中学 246100 |
| 摘 要： | 《首届全国数学奥林匹克命题比赛精选》一书中,有这样一个获奖题目:凸四边形ABCD的两组对边互不平行,线段P1P2位于四边形内部.如果P1、P2两点分别到四边距离之和都等于m,那么,P1P2上任意一点到四边距离之和也等于m.给出的解答较繁,笔者以引人参数巧证,简明得多. 证明设P1、P2到四边距离依次为a1、b1、c1、d1,a2、b2、c2、d2,P为P2上任一点, 设P1P/P1P2=λ,P到四边距离分别a、b、c、d. |
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