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| 关于三角形旁切圆半径的一个有趣性质 | |
| 引用本文： | 马占山,范红英.关于三角形旁切圆半径的一个有趣性质[J].数学通报,2011,50(11). |
| 作者姓名： | 马占山 范红英 |
| 作者单位： | 宁夏固原市五原中学 756000 |
| 摘 要： | 文1]曾老师给出了三角形中关于角平分线的一个优美不等式,即定理1 a,b,c是△ABC的三边,wa,wb,wc为△ABC的角平分线,那么有1/(wa4)+1/(wb4)+1/(wc4)≥1/(a4+b4+c4) (1)文2]安老师把不等式(1)加强为定理2 a,b,c是△ABC的三边,ma,mb,mc为△ABC的中线,那么有1/(ma4)+1/(mb4)+1/(mc4)≥16/(a4+b4+c4) (2)经笔者探究发现三角形旁切圆半径也有以上有趣性质. |
| 关 键 词： | 旁切圆半径 均值不等式 平均不等式 角平分线 三角形 性质 |
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