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| 粗糙核超奇异积分算子的加权有界性 | |
| 引用本文： | 曹尔丹,黄文礼,陶祥兴.粗糙核超奇异积分算子的加权有界性[J].宁波大学学报(理工版),2010,23(3):70-73. |
| 作者姓名： | 曹尔丹 黄文礼 陶祥兴 |
| 作者单位： | 1. 宁波大学理学院,浙江,宁波,315211 2. 浙江大学数学系,浙江,杭州,310027 |
| 摘 要： | 讨论了如下定义的带粗糙核的超奇异积分算子：
TΩ,α,hf（x）=p.v.∫R^nh（｜y｜）（Ω（y′））/（｜y｜^n＋a）f（x-y）dy
的（Lα^p（ω）,L^p（ω））有界性,推广了已有的结果.这里0≤α〈1,1〈p〈∞,Ω为H^q（S^n-1）中的函数,q=（n-1）/（n-1＋α）,且h（｜y｜）∈△γ（R＋）={supR〉0 R-1∫0^R （｜h（t）｜^γdt） },γ〉1,ω是某类径向权. |
| 关 键 词： | 超奇异积分算子 粗糙核 Ap权 |
Weighted Estimates for Strongly Singular Integral Operators with Rough Kernels |
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| CAO Er-dan,HUANG Wen-li,TAO Xiang-xing.Weighted Estimates for Strongly Singular Integral Operators with Rough Kernels[J].Journal of Ningbo University(Natural Science and Engineering Edition),2010,23(3):70-73. | |
| Authors: | CAO Er-dan HUANG Wen-li TAO Xiang-xing |
| Institution: | 1.Faculty of Science,Ningbo University,Ningbo 315211,China; 2.Department of Mathematics,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China) |
| Abstract: | By using Fourier estimates and Littlewood-paley theory,it is proved that the strongly singular integral operators defined as TΩ,α,hf（x）=p.v.∫R^nh（｜y｜）（Ω（y′））/（｜y｜^n＋a）f（x-y）dy is（Lα^p （ω）,L^p（ω）） bounded,where 0 ≤α1,1p∞,Ω∈H^q （S^n-1）,q =（n-1）/（n-1＋α）,and h（｜y｜）∈△γ（R＋）={supR〉0 R-1∫0^R （｜h（t）｜^γdt） },γ〉1,ω is a class of radial weights. |
| Keywords: | strongly singular integral operators rough kernels Ap weights |
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