复合函数 f[φ(x)]图象的几何作法 |
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引用本文: | 周玉甫,钱宝权.复合函数 f[φ(x)]图象的几何作法[J].中学数学,1987(10). |
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作者姓名: | 周玉甫 钱宝权 |
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作者单位: | 江苏南通县平潮中学,江苏南通县平潮中学 |
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摘 要: | 函数是中学数学的重要概念之一,指导学生作好函数图象可以对函数的概念及其性质加强直观理解。中学课本上主要是用描点法来作图的,虽然二次函数和三角函数的图象也介绍了“平移法”。对于复合函数的图象如用描点法作图,常常先要讨论函数的性质,如定义域、单调性、奇偶生、周期性、极值等等,这就此较麻烦了。下面将介绍复合函数的几何作法。所谓复合函数就是:设Y=f(u),定义域为U,u= (x),其定义域为X,值域为U',若是UU',则称y为x的复合函数,记作y=f〔 (x)〕,其中u称为中间变量。中学课本上常见的函数,诸如y=lg(3x-1),y=sin(ωx+ ),y=1-x~2~(1/2)等等,就是复合函数。如果已知函数y=f(x)及y=(x)的图象,则用下列方法能作出y=f〔 (x)〕的图象。
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