例谈逆向思维在解题中的应用

在解数学题时,人们的思维习惯大多是正面的、顺向的．但是,有些数学问题,如果正面或顺向进行难以解决,不妨进行逆向思考．中学数学知识本身充满着正反两方向的思维互换,如运算与逆运算、全集与补集、映射与逆映射、函数与反函数、相等与不相等、判定定理与性质定理、互斥事件的概率、矩阵与逆矩阵等．如能正确巧妙地运用逆向思维来求解一些数学问题,常常可使人茅塞顿开,绝处逢生．下面通过几个具体例子来说明逆向思维在数学解题中的应用．