用平移变换巧解一类对称问题

关于直线 ｙ =±ｘ ｂ (ｂ≠ 0 )对称的问题 ,常规思路是直接用“垂线法”求解 ,虽思路自然 ,但运算烦琐 .若通过平移变换 ,转化为关于直线 ｙ′=±ｘ′对称的问题 ,则将减少运算量 ,轻松获解 .例 1　求点Ａ(5 ,3 )关于直线ｌ:ｙ =ｘ 1的对称点Ｂ的坐标 .解　作平移变换　ｙ′=ｙ ,ｘ′=ｘ 1 .在新坐标系下 ,点Ａ的坐标为 (6,3 ) ,它关于 ｙ′=ｘ′的对称点为 (3 ,6) .∴在原坐标系下 ,所求对称点Ｂ的坐标为 (2 ,6) .例 2　已知ｌ1和ｌ2 的夹角的平分线为2ｘ 2 ｙ 1 =0 ,如果ｌ1的方程为 3ｘ - 4 ｙ -1 2 =0 ,求ｌ2 的方程 .解　∵ 2ｘ…