| 可数马氏链的截断扩充逼近算法 |
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| 引用本文： | 李文迪刘金鹏刘源远.可数马氏链的截断扩充逼近算法[J].数学理论与应用,2020(3):22-39. |
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| 作者姓名： | 李文迪刘金鹏刘源远 |
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| 作者单位： | 1.中南大学数学与统计学院410083; |
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| 基金项目： | the National Natural Science Foundation of China(Grants No.11971486,11771452)；the Natural Science Foundation of Hunan(Grants No.2019JJ40357,2020JJ4674)；the Innovation Program of Central South University(Grants No.2020zzts036,2020zzts039) |
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| 摘 要： | 本文是一篇关于可数马氏链截断扩充逼近算法的综述性文章.截断扩充逼近算法是研究可数无限马氏链的一个有效的方法.它已经成为计算马氏链的平稳分布以及其他参数的关键性工具.本文首先应用截断扩充逼近算法对平稳分布进行研究.我们利用遍历方法以及扰动方法,分别给出在全变差范数意义下以及在V范数意义下的平稳分布的收敛性和误差界.其次,本文应用截断扩充逼近算法研究泊松方程的解.我们给出泊松方程的解的收敛性质,并且考虑中心极限定理中偏差常数的逼近算法.此外,我们将用一些实际的例子来验证这些结果的实用性与准确性.最后,本文对截断扩充逼近算法的一些延伸问题进行了总结与展望.
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| 关 键 词： | 马氏链 截断扩充逼近算法 平稳分布 泊松方程 |
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